2.

Kuva kanttiaallosta.

Yllä oleva kanttiaalto muodostuu siniaalloista (kts. Halsall 37), joilla on eri taajuudet ja amplitudit. Alla on kuva kanttiaallon taajuusmuunoksesta.

Kanttiaallon taajuusmuunnos

Siirtoyhteyden malli:

Siirtoyhteyden aikana signaalin muoto muuttuu eri tekijöiden vaikutuksesta. Halsallin kirjassa nämä virhelähteet ovat jaettu seuraavasti:

-vaimenneus

-rajoitettu kaistanleveys

-viivevääristymät

-kohina

vaimenneus eli amplitudin pieneneminen siirtokaistalla :

• riippuu siirtomediasta
• riippuu välimatkasta
• yleensä taajuusriippuva

Vaimennus aiheuttaa kanttiaallon amplitudin pienenemistä sekä taajuusriippuvuutensa takia myös signaalin vääristymistä. Eli sinisignaalit vaimenevat eri suhteessa, joten vastaanotettu signaali ei näytä enää kanttiaallolta. Toistimia voidaan sijoittaa sopivin välimatkoin siirtotielle, jolloin signaalin kokonaissiirtomatkaa voidaan kasvattaa.

Kun analogista signaalia vahvistetaan, vahvistuu myös kohina. Digitaalisessa siirrossa bitit generoidaan uudestaan, joten toistimessa ei vahvisteta kohinaa. Tosin kohinan ja muiden virhelähteiden vaikutuksesta voidaan toistimessa tehdä vääriä päätöksiä nollan ja ykkösen suhteen, jolloin tämä virhe toistuu myös jokaisessa toistimessa sekä jokainen toistin puolestaan voi aikaansaada lisää virheitä.

rajoitettu kaistanleveys:

Kuten edellä jo mainittiin vaimennus siirtomediassa riippuu myös taajuudesta. Yleensä kaistanleveydellä tarkoitetaan niitä taajuuksia, jolla signaalin teho ei laske alle puoleen maximiarvostaan. Jos siirrettävä signaali sisältää myös niitä taajuuksia, jotka jäävät siirtokaistan ulkopuolelle, se vääristyy. Alla olevassa kuvassa kanttiaallon taajuuksista ainoastaan osa menee siirtokaistan läpi, jolloin vastaanotetuttusignaali ei enää näytä kanttiaallolta. Jos esimerkiksi vain alin taajuus menee kaistasta läpi signaali on siniaallon muotoinen. Kts Halsall sivu 37.

Rajoitettu kaistanleveys on otettava huomioon käytettävissä taajuuksissa eli bittinopeus on pidettävä riittävän alhaisena.

Kaistanleveys

viivevääristymä:

Signaalin etenemisnopeus riippuu taajuudesta ja on yleensä pienin kaistan reunoilla. Koska kanttiaallon eri komponentit etenevät eri nopeuksilla, vastaanotettu signaali vääristyy. Bittinopeus kannattaa pitää tarpeeksi pienenä, sillä jos yhden bitin kesto on pieni ja puolestaan eri taajuuksien viivevaihtelu on suuri, voivat edellisen bitin taajuudet sotkeutua vastaanotettavan bitin kanssa (ISI -intersymbol interference).

kohina:

Kohina on Halsallin mukaan jaettu:

• lämpökohina
  • median sisäistä
  • riippuu läpötilasta
  • singnaalin taso pidettävä tarpeeksi korkealla

• ylikuuluminen
  • median ulkopuolelta
  • parikaapelissa ylikuulumista voi vähentää adaptiivisilla kaiunpoistajillla

Nämä kohinalähteet ovat helpohkoja ennustaa ja niiden vaikutus voidaan korjata. Impulssikohina puolestaan on hyvin satunnaista.

• impulssikohina (median ulkopuolelta)
  • epäsäänöllisiä piikejä, jotka kestävät lyhyehkön ajan
  • ukkonen, turbulenssi

Se, miten signaali vääristyy kohinan vaikutuksesta, riippuu kohinalähteestä. Esim. lämpökohinan amplitudi on Gauss -jakautunut ja summautuu lähetettävään signaaliin Lämpökohinaa itsessään ei voi poistaa, mutta vaikutusta pienentää pitämällä signaalin taso tarpeeksi korkealla.

3.

Jotta pystyttäisiin lähettämään R symbolia/s, kaistanleveyden täytyy olla vähintään R/2.

C (symbolinopeus) = 2B

C = 2 x 3100 = 6200 symbolia/s

tasoja 16

bittejä 4

Bittinopeus=6200 x 4 =24800 kbit/s

4.

C = B log₂(1+S/N) bit/s (1)

S/N = 10log₁₀(S/N)dB (2) (tehoja)

S/N = 20 dB (3)

(2) ja (3) S/N = 10^20/10 (4) (4) ja (1) ^{C = 3100 x log}₂(1+100) bit/s = 3100 x 6,66 = 20 646 bit/s

B = 3100, C= 51 kbit/s

(1) S/N = 2^C/B - 1 = 89 500 = 50 dB signaali/kohina -suhdetta täytyy nostaa 30 dB